Sans calculatrice : combien vaut vraiment 8 ÷ 2 × (2 + 2) ?
Une opération toute simple en apparence fait parfois beaucoup plus discuter qu’on pourrait l’imaginer.
8 ÷ 2 × (2 + 2) = ?
Quelques chiffres, une parenthèse, une multiplication et une division. Rien de très inquiétant à première vue.
Pourtant, avant de poursuivre, prenez quelques secondes pour faire le calcul mentalement.
Quelle est votre réponse?
Gardez-la bien en tête — et surtout, ne regardez pas tout de suite la solution.
Pourquoi ce calcul crée-t-il autant de confusion?
Le piège ne vient pas des nombres eux-mêmes. Il vient de l’ordre dans lequel les opérations doivent être effectuées.
Nous avons appris à l’école qu’il existe des priorités à respecter. Mais après quelques années sans avoir à résoudre ce genre d’opérations, il est facile d’hésiter.
Certains commencent par la division. D’autres veulent absolument effectuer la multiplication avant la division.
Et c’est précisément là que les réponses commencent à diverger.
Première étape : la parenthèse
Une règle ne devrait pas poser beaucoup de problèmes : on commence par ce qui se trouve entre parenthèses.
(2 + 2) = 4
Notre opération devient donc :
8 ÷ 2 × 4
Et maintenant?
C’est ici que beaucoup de personnes font un choix différent.
Multiplication ou division en premier?
On entend parfois qu’il faut « toujours multiplier avant de diviser ».
Mais ce n’est pas exactement la règle.
La multiplication et la division ont la même priorité. Lorsqu’elles apparaissent dans une même expression, on les effectue de gauche à droite.
Nous avons donc :
8 ÷ 2 = 4
Puis :
4 × 4 = 16
La réponse est donc 16.
Si vous aviez trouvé 16 dès le départ, bravo!
Et si vous aviez obtenu une autre réponse, vous n’êtes certainement pas la seule personne : la façon dont ce type d’expression est présenté suffit souvent à provoquer des débats.
Et vous, aviez-vous la bonne réponse?
Ce genre de petit défi est une bonne occasion de tester des règles de calcul que l’on n’utilise pas nécessairement tous les jours.
Maintenant, faites le test autour de vous.
Montrez uniquement l’opération 8 ÷ 2 × (2 + 2) à quelqu’un et demandez-lui sa réponse sans calculatrice.
Vous pourriez être surpris de voir à quel point les réponses diffèrent.
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